Semana del 12 al 16 de enero de 2026

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Después de un merecido descanso y diversión por las fiestas de fin de año volvemos al estudio y trabajo continuo.

Antes que nada, espero hayan podido disfrutar sus vacaciones y a su familia en estas fiestas, y que dentro de sus propósitos para el 2026 este el superar todos sus retos y lograr sus deseos.

Segundo grado:

Iniciamos con el tema de notación científica aplicando las reglas de los exponentes.

Ejercicios de Notación Científica con Proceso de Solución

Cantidades Muy Grandes

1.      Ejercicio: La distancia promedio de la Tierra al Sol es de aproximadamente 149,600,000,000 metros. Expresa esta cantidad en notación científica.

·         Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 149,600,000,000.

b.     Mueve el punto decimal hacia la izquierda hasta que solo quede un dígito diferente de cero a la izquierda del punto. En este caso, el punto decimal está al final del número (implícito). 149,600,000,000. -> 1.496

c.      Cuenta cuántas posiciones moviste el punto decimal. En este caso, lo moviste 11 posiciones.

d.     El número de posiciones se convierte en el exponente de 10. Como moviste el punto hacia la izquierda (haciendo el número más pequeño), el exponente es positivo.

·         Solución:  metros

2.      Ejercicio: La masa del planeta Júpiter es de aproximadamente 1,898,000,000,000,000,000,000,000,000 kg. Expresa esta cantidad en notación científica.

·         Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 1,898,000,000,000,000,000,000,000,000.

b.     Mueve el punto decimal hacia la izquierda hasta que solo quede un dígito diferente de cero a la izquierda del punto. 1,898,000,000,000,000,000,000,000,000. -> 1.898

c.      Cuenta cuántas posiciones moviste el punto decimal. En este caso, lo moviste 27 posiciones.

d.     El exponente es positivo porque moviste el punto hacia la izquierda.

·         Solución:  kg

3.      Ejercicio: El número de estrellas en nuestra galaxia, la Vía Láctea, se estima en alrededor de 200,000,000,000. Expresa esta cantidad en notación científica.

·         Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 200,000,000,000.

b.     Mueve el punto decimal hacia la izquierda. 200,000,000,000. -> 2.

c.      Cuenta las posiciones: 11 posiciones.

d.     El exponente es positivo.

·         Solución:  estrellas

Cantidades Muy Pequeñas

4.      Ejercicio: El diámetro de un átomo de hidrógeno es de aproximadamente 0.000000000106 metros. Expresa esta cantidad en notación científica.

• Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 0.000000000106.

b.     Mueve el punto decimal hacia la derecha hasta que solo quede un dígito diferente de cero a la izquierda del punto. 0.000000000106 -> 1.06

c.      Cuenta cuántas posiciones moviste el punto decimal. En este caso, lo moviste 10 posiciones.

d.     El número de posiciones se convierte en el exponente de 10. Como moviste el punto hacia la derecha (haciendo el número más grande), el exponente es negativo.

• Solución:  metros

5.      Ejercicio: La masa de un electrón es de aproximadamente 0.000000000000000000000000000000911 kg. Expresa esta cantidad en notación científica.

• Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 0.000000000000000000000000000000911.

b.     Mueve el punto decimal hacia la derecha. 0.000000000000000000000000000000911 -> 9.11

c.      Cuenta las posiciones: 31 posiciones.

d.     El exponente es negativo.

• Solución:  kg

6.      Ejercicio: La longitud de onda de la luz azul es de aproximadamente 0.000000475 metros. Expresa esta cantidad en notación científica.

• Proceso de Solución:

a.      Identifica el número: 0.000000475.

b.     Mueve el punto decimal hacia la derecha. 0.000000475 -> 4.75

c.      Cuenta las posiciones: 7 posiciones.

d.     El exponente es negativo.

• Solución:  metros

 

Tercer grado:

Iniciamos con Semejanza y congruencia de figuras.

SEMEJANZA

Definición: Dos figuras son semejantes si tienen exactamente la misma forma, pero pueden tener diferente tamaño. Para que sean semejantes deben cumplir:

1. Sus ángulos correspondientes son iguales
2. Sus lados correspondientes son proporcionales (mantienen una razón constante)

Características:

• Misma forma, diferente tamaño
• Se puede obtener una figura de la otra mediante ampliación o reducción
• La razón de semejanza es constante para todos los lados correspondientes

Ejemplos de semejanza:

1. Triángulos equiláteros: Un triángulo con lados de 3 cm y otro con lados de 6 cm (razón 1:2)
2. Fotografías: Una foto original y su ampliación o reducción
3. Mapas: Un mapa a escala es semejante al territorio real
4. Modelos: Una maqueta de un edificio es semejante al edificio real

CONGRUENCIA

Definición: Dos figuras son congruentes si tienen exactamente la misma forma y el mismo tamaño. Para que sean congruentes deben cumplir:

1. Sus ángulos correspondientes son iguales
2. Sus lados correspondientes son iguales en longitud

Características:

• Misma forma y mismo tamaño
• Una figura puede superponerse perfectamente sobre la otra
• Se obtiene mediante transformaciones rígidas: traslación, rotación o reflexión

Ejemplos de congruencia:

1. Triángulos idénticos: Dos triángulos rectángulos con catetos de 3 cm y 4 cm cada uno
2. Monedas: Dos monedas del mismo valor y denominación
3. Piezas de rompecabezas: Piezas idénticas cortadas con el mismo molde
4. Hojas de papel: Dos hojas A4 del mismo tamaño

DIFERENCIA CLAVE

• Semejanza: Misma forma, puede variar el tamaño (∼)
• Congruencia: Misma forma y mismo tamaño (≅)

Nota importante: Todas las figuras congruentes son automáticamente semejantes (con razón de semejanza 1:1), pero no todas las figuras semejantes son congruentes.