Semana de revisión y actualización de evaluaciones,
los ejercicios en línea se cierran esta semana( 31 de octubre de 2025)
6 fichas de aprendizaje esenciales y 6 ejercicios en línea
así como 6 aporías si gustan realizarlas y ganar hasta un punto
extra
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Actividades del 27 al 31 de octubre de 2025
Segundo Grado
Ejercicios de las medidas de tendencia central y de dispersion.
Para nivel secundaria, puedes
optar por varianza y desviación estándar muestral usando 
y 
, o poblacional con 
. En estos ejercicios
sugeriré usar la muestral.
Ejercicio 1: Tiempos de lectura
(minutos) Datos: 12, 15, 11, 14, 13, 16, 15, 12, 17, 14
Tareas:
- Tendencia central: calcula la media
, la mediana y la moda. - Dispersión: calcula el rango, la varianza
muestral
y la desviación
estándar 
. - Verificación: ¿La media y la mediana son similares?
¿Qué te dice la moda sobre el valor más frecuente?
- Interpretación: ¿Qué tan dispersos son los tiempos
alrededor de la media?
Gráficas sugeridas:
- Diagrama de puntos (dot plot) en la recta numérica.
- Histograma con clases de 2 minutos (por ejemplo:
10–11, 12–13, 14–15, 16–17).
- Caja y bigotes (boxplot) para ver mediana y
cuartiles.
Ejercicio 2: Calificaciones de un
quiz (sobre 10) Datos: 6, 8, 9, 7, 10, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 10
Tareas:
- Tendencia central: , mediana y moda.
- Dispersión: rango, , .
- Análisis: ¿Hay valores atípicos (por ejemplo, 5 y
10)? ¿Cómo afectan la media vs la mediana?
- Comparación: si eliminas el valor más bajo y el más
alto, ¿cómo cambian la media y ?
Gráficas sugeridas:
- Polígono de frecuencias o histograma (clases: 5–6,
7–8, 9–10).
- Diagrama de caja para detectar asimetría y valores
extremos.
- Gráfico de barras de frecuencias exactas (para
observar la moda).
Ejercicio 3: Número de pasos
diarios (en miles) Datos: 7.5, 8.2, 6.9, 9.0, 7.8, 8.5, 10.2, 6.7, 7.1, 8.9
Tareas:
- Calcula , mediana, moda (si
existe).
- Calcula el rango, y .
- Discute: ¿La presencia de 10.2 incrementa la
desviación estándar? ¿La media o la mediana representan mejor el “día
típico”?
Gráficas sugeridas:
- Histograma con amplitud 0.8 o 1.0 (por ejemplo:
6.5–7.5, 7.5–8.5, 8.5–9.5, 9.5–10.5).
- Diagrama de puntos alineados para ver densidad.
- Boxplot para observar asimetría.
Ejercicio 4: Longitudes de lápices
(cm) Datos: 17, 18, 18, 19, 21, 20, 22, 19, 18, 20, 23, 21, 19
Tareas:
- Calcula , mediana y moda.
- Calcula el rango, y .
- Identifica: ¿La distribución parece concentrada o
extendida? ¿Hay múltiples modas?
- Reflexiona: ¿Cuál medida de tendencia central
describe mejor estos datos para un informe?
Gráficas sugeridas:
- Gráfico de barras de frecuencias por longitud.
- Histograma con clases de 1 cm.
- Boxplot para comparar la mediana con la media
marcada como punto (opcional, en algunas apps).
Ejercicio 5: Tiempo de respuesta
en una app (segundos) Datos: 1.2, 1.0, 1.5, 0.9, 1.1, 1.3, 2.0, 1.7, 1.0, 1.2,
1.1, 1.4
Tareas:
- Calcula , mediana y moda.
- Calcula el rango, y .
- Detecta posibles outliers con la regla de 1.5 IQR:
- Halla Q1 y Q3;
. - Límites:
, 
. - ¿Algún dato queda fuera?
- Conclusión: ¿Conviene reportar la mediana si hay
valores altos como 2.0?
Gráficas sugeridas:
- Histograma con clases de 0.2 s.
- Boxplot para evidenciar outliers.
- Curva de densidad superpuesta (si la herramienta lo
permite) para visualizar concentración.
Guía breve para calcular y
presentar
- Media:
- Mediana: ordena los datos; si
es impar, es el
valor central; si es par, es el
promedio de los dos centrales. - Moda: el valor más frecuente.
- Rango:
- Varianza muestral:
- Desviación estándar muestral:
- IQR:
(cuartil 3 menos
cuartil 1)
Sugerencias para las gráficas en
clase
- Histograma: elegir de 4 a 6 clases para 10–15
datos. Etiquetar ejes y anotar media y mediana con líneas verticales.
- Boxplot: muestra mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo;
marca posibles outliers como puntos.
- Diagrama de puntos: útil para conjuntos pequeños;
fácil para ver moda y dispersión.
- Polígono de frecuencias: conecta puntos medios de
clases; bueno para comparar con otro grupo.
Ejercicios de Áreas y Volúmenes para Tercer Grado de Secundaria
Ejercicio 1: Tanque Cilíndrico 🛢️
Problema: Una fábrica necesita construir un tanque de agua cilíndrico con radio de 4 cm y altura de 15 cm.
Calcula:
- a) Área lateral del tanque
- b) Área total del tanque
- c) Volumen de agua que puede contener
Fórmulas:
- Área lateral:
- Área total:
- Volumen:
Ejercicio 2: Cono de Helado 🍦
Problema: Una heladería vende helados en conos con radio de base de 6 cm, altura de 12 cm y altura inclinada de 13 cm.
Calcula:
- a) Área lateral del cono
- b) Área total del cono
- c) Volumen del cono
Fórmulas:
- Área lateral:
- Área total:
- Volumen:
Ejercicio 3: Pelota Esférica ⚽
Problema: Una pelota de fútbol tiene un radio de 8 cm.
Calcula:
- a) Área de la superficie de la pelota
- b) Volumen de aire que contiene
Fórmulas:
- Área superficial:
- Volumen:
Ejercicio 4: Lata de Refresco 🥤
Problema: Una lata de refresco tiene forma cilíndrica con radio de 3.5 cm y altura de 12 cm.
Calcula:
- a) Área de la etiqueta que cubre la superficie lateral
- b) Área total de material necesario para fabricar la lata
- c) Volumen de refresco que contiene (en ml)
Datos: radio = 3.5 cm, altura = 12 cm
Ejercicio 5: Cono de Tráfico 🚧
Problema: Un cono de tráfico tiene las siguientes dimensiones: radio de base 15 cm, altura 45 cm y altura inclinada 47.4 cm.
Calcula:
- a) Área lateral del cono (superficie naranja)
- b) Área de la base
- c) Volumen total del cono
Datos: radio = 15 cm, altura = 45 cm, altura inclinada = 47.4 cm
Fórmulas de Referencia 📐
Cilindro:
- Área lateral:
- Área total:
- Volumen:
Cono:
- Área lateral:
- Área total:
- Volumen:
Esfera:
- Área superficial:
- Volumen:
Nota: Usa o déjalo expresado en términos de
