De acuerdo con el comunicado del Gobierno del Estado de Puebla AA877/2025 donde da las indicaciones sobre la suspensión de clase el dia 10 de Noviembre, se comparte el siguiente documento para ser elaborado a distancia:
Para segundo grado
Concluiremos con la conformación de la tabla de frecuencias
y realizaremos el cálculo de la desviación estándar como en el siguiente
ejemplo:
100 datos de diámetros de tornillos (en mm) alrededor de 10 mm.
- El
cálculo paso a paso de la desviación estándar poblacional a partir de la
tabla de frecuencias.
Notas:
Intervalos de clase de amplitud
0.20 mm.
Se usa la desviación estándar
poblacional:
Datos (100 observaciones, en mm) 9.62, 9.71, 9.73, 9.75,
9.78, 9.80, 9.81, 9.83, 9.85, 9.86, 9.88, 9.90, 9.91, 9.92, 9.93, 9.94, 9.95,
9.96, 9.97, 9.98, 9.99, 10.00, 10.00, 10.01, 10.02, 10.02, 10.03, 10.03, 10.04,
10.04, 10.05, 10.05, 10.06, 10.06, 10.07, 10.07, 10.08, 10.08, 10.09, 10.09,
10.10, 10.10, 10.11, 10.11, 10.12, 10.12, 10.13, 10.13, 10.14, 10.14, 10.15,
10.15, 10.16, 10.16, 10.17, 10.17, 10.18, 10.18, 10.19, 10.19, 10.20, 10.20,
10.21, 10.21, 10.22, 10.22, 10.23, 10.23, 10.24, 10.24, 10.25, 10.25, 10.26,
10.26, 10.27, 10.27, 10.28, 10.28, 10.29, 10.29, 10.30, 10.30, 10.31, 10.31,
10.32, 10.32, 10.33, 10.33, 10.34, 10.34, 10.35, 10.35, 10.36, 10.36, 10.37,
10.37, 10.38, 10.38, 10.39, 10.39
N = 100
Rango aproximado: [9.62, 10.39]
La tabla de frecuencias agrupada.
|
Límite inferior |
Límite Superior |
Marca clase
(mi) |
Frecuencia (F) |
Fi*mi |
(Fi*mi)2 |
(mi-media)2 |
fi*(mi-media)2 |
|
9.6 |
9.8 |
9.7 |
5 |
48.5 |
470.45 |
0.1849 |
0.9245 |
|
9.8 |
10 |
9.9 |
15 |
148.5 |
1471.5 |
0.0529 |
0.7935 |
|
10 |
10.2 |
10.1 |
40 |
404 |
4080.4 |
0.0009 |
0.036 |
|
10.2 |
10.4 |
10.3 |
40 |
412 |
4243.6 |
0.0289 |
1.156 |
|
|
|
Suma |
100 |
1013 |
|
|
2.91 |
Media aritmética:
Cálculo de la varianza
Cálculo de la desviación
estándar mm
Para Tercer grado
Se realizaran diversos ejercicios para la aplicacion del teorema de Pitagoras:
Recordatorio del teorema: Para un triángulo rectángulo con
catetos y
, e hipotenusa
, se cumple:
Si buscas un cateto:
Ejercicio 1: Escalera contra la pared
Planteamiento: Una
escalera llega a una altura de 3.6 m en la pared. La base de la escalera está a
1.5 m de la pared. ¿Cuál es la longitud de la escalera?
Cálculo:
Respuesta: La escalera mide aproximadamente 3.90 m.
Ejercicio 2: Distancia diagonal de un terreno
Planteamiento: Un terreno rectangular mide 20 m por 15 m.
¿Cuál es la longitud de la diagonal?
Respuesta: La diagonal mide 25 m.
Ejercicio 3: Longitud de una rampa
Planteamiento: Se necesita una rampa para salvar un desnivel vertical de 0.8 m con una distancia horizontal de 3 m. ¿Qué longitud tendrá la rampa?
Cálculo:
Respuesta: La rampa mide
aproximadamente 3.11 m.
Ejercicio 4: Hallar un cateto de un
triángulo rectángulo
Planteamiento: En un triángulo
rectángulo la hipotenusa mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto
mide el otro cateto?
Cálculo:
Respuesta: El otro cateto mide 12
cm.
Ejercicio 5: Distancia entre dos puntos en el plano
Planteamiento: Dos puntos en un plano cartesiano son A(2, 1) y B(8, 9). ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Modelo: Diferencias: ,
. Distancia = hipotenusa.
Cálculo:
Respuesta: La distancia AB es 10
unidades.