Semana del 24 al 28 de noviembre de 2025

Esta semana concluimos con el tema de Probabilidad para segundo grado y Teorema de Pitágoras para tercer grado.

Se revisa la ficha 9 y la tercera aporia el dia lunes 24 de noviembre de 2025

Recuerden que el martes 25 a las 7:30 horas hay firma de evaluaciones del primer periodo

Iniciamos nuevos temas para las próximas tres semanas:

Segundo Grado: Reglas de potencias

Introducción a las Reglas de las Potencias

Las potencias son una forma rápida de escribir multiplicaciones repetidas del mismo número. Por ejemplo, en vez de escribir , escribimos , que se lee "dos elevado a la tercera potencia".

Elementos de una potencia

·    Base: el número que se repite (en , la base es 2).

·    Exponente: el número de veces que se repite la base (en , el exponente es 3).

·  Potencia: el resultado final (en , la potencia es 8).

 

Tercer grado: Azar y probabilidad:

Introducción al Azar y la Probabilidad

En la vida cotidiana, muchas veces nos encontramos con situaciones en las que no podemos predecir con certeza lo que va a pasar. Por ejemplo, al lanzar una moneda, no sabemos si saldrá cara o cruz; al tirar un dado, no sabemos qué número saldrá; o al sacar una carta de una baraja, no sabemos cuál será. A estas situaciones se les llama fenómenos aleatorios.

🔍 ¿Qué es el azar?

El azar es la causa de que algunos sucesos ocurran de manera impredecible. No podemos controlar el resultado, pero sí podemos estudiarlo y analizarlo matemáticamente.

📊 ¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es una herramienta matemática que nos permite medir la posibilidad de que ocurra un suceso. Se expresa con un número entre 0 y 1:

• Si la probabilidad es 0, el suceso es imposible.
• Si la probabilidad es 1, el suceso es seguro.
• Si la probabilidad está entre 0 y 1, el suceso es posible, pero no seguro.

Por ejemplo, la probabilidad de sacar un 6 al lanzar un dado normal es , porque hay 1 resultado favorable (el 6) entre 6 posibles resultados.

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🧩 Conceptos clave

• Experimento aleatorio: una acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza (lanzar una moneda, tirar un dado, etc.).
• Espacio muestral: el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
• Suceso: un resultado o conjunto de resultados de un experimento aleatorio.
• Frecuencia relativa: el número de veces que ocurre un suceso dividido entre el número total de intentos.

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📈 ¿Para qué sirve la probabilidad?

La probabilidad nos ayuda a:

• Tomar decisiones en situaciones de incertidumbre.
• Predecir resultados en juegos, deportes, decisiones económicas, etc.
• Entender fenómenos de la vida real donde interviene el azar.

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🎯 Ejemplo sencillo

Imagina que tienes una bolsa con 3 bolas rojas y 2 bolas azules. Si sacas una bola al azar, la probabilidad de que sea roja es:

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Con este tema aprenderás a analizar situaciones donde interviene el azar, a calcular probabilidades y a tomar decisiones basadas en datos. ¡Es una herramienta muy útil para entender el mundo que nos rodea!

Semana del 17 al 21 de noviembre de 2025

 Segundo Grado

Probabilidad

La probabilidad es una forma de medir qué tan posible es que ocurra algo. Nos ayuda a tomar decisiones cuando no sabemos con seguridad qué va a pasar. Imagina que lanzas una moneda: no puedes predecir si saldrá cara o cruz, pero sí puedes decir que cada resultado tiene la misma posibilidad de ocurrir. A eso nos ayuda la probabilidad: a hablar con números sobre la incertidumbre.

Los valores de probabilidad van de 0 a 1. Un evento con probabilidad 0 es imposible (como sacar un 7 en un dado normal), y uno con probabilidad 1 es seguro (como que al lanzar un dado salga un número del 1 al 6). A veces usamos porcentajes: 0.5 es 50%, 0.25 es 25%, y así.

Cuando hacemos un experimento aleatorio, como sacar una carta de una baraja o girar una ruleta, todos los resultados que pueden pasar forman el espacio muestral. Un evento es cualquier situación que nos interesa dentro de ese espacio, por ejemplo “obtener un número par” al lanzar un dado. Si el dado es justo, cada cara tiene la misma probabilidad: 1/6.

Hay reglas básicas muy útiles:

• Regla de la suma: si dos eventos no pueden pasar al mismo tiempo (por ejemplo, sacar cara y cruz a la vez), la probabilidad de que ocurra uno u otro es la suma de sus probabilidades.
• Regla del producto: si dos eventos no se afectan entre sí (son independientes), la probabilidad de que pasen ambos es el producto de sus probabilidades. Por ejemplo, lanzar dos monedas y que ambas salgan cara tiene probabilidad 1/2 × 1/2 = 1/4.

También existe la probabilidad condicional, que responde a preguntas del tipo: “¿Cuál es la probabilidad de A sabiendo que ya ocurrió B?” Por ejemplo, si sabemos que al sacar una carta salió roja, la probabilidad de que sea corazón es diferente que si no sabemos nada. Esto nos enseña a actualizar lo que creemos cuando tenemos nueva información.

En la vida diaria usamos probabilidad sin darnos cuenta. Cuando miras el pronóstico del clima y ves 70% de lluvia, estás usando probabilidad para decidir si llevar paraguas. En deportes, los entrenadores analizan probabilidades para planear estrategias. En videojuegos, muchas mecánicas (como la aparición de objetos raros) se basan en probabilidades.

Es importante distinguir entre lo que es probable y lo que ya pasó. Si lanzar una moneda tiene 50% de salir cara, eso no significa que en 10 lanzamientos saldrán exactamente 5 caras y 5 cruces; puede variar. Pero, si repetimos muchas veces, la proporción tiende a acercarse a ese 50%. A esto se le llama la “ley de los grandes números”.

Para aprender probabilidad, es útil:

• Hacer experimentos reales: lanzar monedas, tirar dados, sacar fichas de una bolsa.
• Registrar resultados en tablas y gráficas.
• Comparar lo que esperabas con lo que sucedió.
• Hacer preguntas “¿y si…?” para cambiar condiciones y ver cómo cambia la probabilidad.

La probabilidad no adivina el futuro, pero nos ofrece un lenguaje y herramientas para razonar mejor bajo incertidumbre. Con práctica y curiosidad, aprenderás a usarla para resolver problemas, tomar decisiones más informadas y entender mejor el mundo que te rodea.

La probabilidad no adivina el futuro, pero nos ofrece un lenguaje y herramientas para razonar mejor bajo incertidumbre. Con práctica y curiosidad, aprenderás a usarla para resolver problemas, tomar decisiones más informadas y entender mejor el mundo que te rodea.

Tercer grado

Ejemplos prácticos y fáciles de aplicar del Teorema de Pitágoras. Recuerda: en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: .

1. Medir una escalera contra la pared

Problema: Necesitas una escalera para alcanzar una ventana a 4 m de altura, y solo puedes colocar la base a 1.5 m de la pared.
Solución: La pared y el suelo son los catetos (4 y 1.5), la escalera es la hipotenusa. .
Resultado: Necesitas una escalera de al menos 4.3 m.

2. Distancia en un plano (caminar en “L”)

Problema: Caminas 30 m al norte y luego 40 m al este. ¿A qué distancia quedaste del punto de inicio, en línea recta?

Solución: .

3. Tensión de un cable entre poste y suelo

Problema: Un poste mide 6 m y el cable se ancla 2 m lejos de la base.
Solución: .
Resultado: Cable mínimo ≈ 6.32 m.

4. Diagonal de una pantalla o televisor

Problema: Una pantalla tiene 48 cm de alto y 85 cm de ancho. ¿Cuál es la diagonal?
Solución: .
Interpreta: Esa sería la “pulgada” convertida a cm de la diagonal.

5. Diagonal de un terreno rectangular

Problema: Terreno de 20 m por 15 m. ¿Qué mide la diagonal para tirar una cuerda de esquina a esquina?
Solución: .

6. Ubicación en un mapa (coordenadas)

Problema: Un dron está en  y debe ir a . ¿Distancia directa?
Diferencias: , .
Solución: .

7. Altura de un árbol con sombra

Problema: La sombra del árbol mide 5 m y la distancia desde la punta de la sombra al tope del árbol (visto con un láser inclinado) es 6.5 m. ¿Altura?
Aquí la altura es un cateto: .

8. Distancia entre dos puntos en una pared

• Problema: Un cuadro está 1.2 m a la derecha y 2 m arriba de un enchufe. ¿Longitud mínima del cable?

Solución: .

9. Camino más corto en un edificio

Problema: Subes 3 pisos (cada uno 3 m) usando una escalera que avanza horizontalmente 4 m por piso. ¿Distancia recorrida en línea recta entre inicio y final?
Catetos: vertical  m, horizontal  m.
Solución: .

10. Verificar si un triángulo es rectángulo

Problema: Tienes lados de 7, 24 y 25.
Verificación: .
Conclusión: Es un triángulo rectángulo (ternas pitagóricas).

Consejo: Siempre identifica primero si el problema forma un triángulo rectángulo. Luego asigna catetos y aplica . Si buscas el cateto, usa .

 

Semana del 10 al 14 de noviembre de 2025

De acuerdo con el comunicado del Gobierno del Estado de Puebla  AA877/2025 donde da las indicaciones sobre la suspensión de clase el dia 10 de Noviembre, se comparte el siguiente documento para ser elaborado a distancia: 

2° "A"

3° "A"

3° "B"

 Para segundo grado

Concluiremos con la conformación de la tabla de frecuencias y realizaremos el cálculo de la desviación estándar como en el siguiente ejemplo:

100 datos de diámetros de tornillos (en mm)  alrededor de 10 mm.

1. El cálculo paso a paso de la desviación estándar poblacional a partir de la tabla de frecuencias.

Notas:

Intervalos de clase de amplitud 0.20 mm.

Se usa la desviación estándar poblacional: 

Datos (100 observaciones, en mm) 9.62, 9.71, 9.73, 9.75, 9.78, 9.80, 9.81, 9.83, 9.85, 9.86, 9.88, 9.90, 9.91, 9.92, 9.93, 9.94, 9.95, 9.96, 9.97, 9.98, 9.99, 10.00, 10.00, 10.01, 10.02, 10.02, 10.03, 10.03, 10.04, 10.04, 10.05, 10.05, 10.06, 10.06, 10.07, 10.07, 10.08, 10.08, 10.09, 10.09, 10.10, 10.10, 10.11, 10.11, 10.12, 10.12, 10.13, 10.13, 10.14, 10.14, 10.15, 10.15, 10.16, 10.16, 10.17, 10.17, 10.18, 10.18, 10.19, 10.19, 10.20, 10.20, 10.21, 10.21, 10.22, 10.22, 10.23, 10.23, 10.24, 10.24, 10.25, 10.25, 10.26, 10.26, 10.27, 10.27, 10.28, 10.28, 10.29, 10.29, 10.30, 10.30, 10.31, 10.31, 10.32, 10.32, 10.33, 10.33, 10.34, 10.34, 10.35, 10.35, 10.36, 10.36, 10.37, 10.37, 10.38, 10.38, 10.39, 10.39

N = 100

Rango aproximado: [9.62, 10.39]  

La tabla de frecuencias agrupada.

Límite inferior	Límite Superior	Marca clase (mi)	Frecuencia (F)	Fi*mi	(Fi*mi)2	(mi-media)2	fi*(mi-media)2
9.6	9.8	9.7	5	48.5	470.45	0.1849	0.9245
9.8	10	9.9	15	148.5	1471.5	0.0529	0.7935
10	10.2	10.1	40	404	4080.4	0.0009	0.036
10.2	10.4	10.3	40	412	4243.6	0.0289	1.156
		Suma	100	1013			2.91

 

Media aritmética:

Cálculo de la varianza  

Cálculo de la desviación estándar  mm

                                                  Para Tercer grado

Se realizaran diversos ejercicios para la aplicacion del teorema de Pitagoras:

Recordatorio del teorema: Para un triángulo rectángulo con catetos y , e hipotenusa , se cumple: Si buscas un cateto:

Ejercicio 1: Escalera contra la pared

Planteamiento: Una escalera llega a una altura de 3.6 m en la pared. La base de la escalera está a 1.5 m de la pared. ¿Cuál es la longitud de la escalera?

Catetos = 3.6 y 1.5; hipotenusa = longitud de la escalera.

Cálculo:

Respuesta: La escalera mide aproximadamente 3.90 m.

Ejercicio 2: Distancia diagonal de un terreno

Planteamiento: Un terreno rectangular mide 20 m por 15 m. ¿Cuál es la longitud de la diagonal?

Cálculo:

Respuesta: La diagonal mide 25 m.

 

Ejercicio 3: Longitud de una rampa

Planteamiento: Se necesita una rampa para salvar un desnivel vertical de 0.8 m con una distancia horizontal de 3 m. ¿Qué longitud tendrá la rampa?

Cálculo:

Respuesta: La rampa mide aproximadamente 3.11 m.

  

Ejercicio 4: Hallar un cateto de un triángulo rectángulo

Planteamiento: En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?

Cálculo:

Respuesta: El otro cateto mide 12 cm.

 

Ejercicio 5: Distancia entre dos puntos en el plano

Planteamiento: Dos puntos en un plano cartesiano son A(2, 1) y B(8, 9). ¿Cuál es la distancia entre A y B?

Modelo: Diferencias: , . Distancia = hipotenusa.

Cálculo:

Respuesta: La distancia AB es 10 unidades.