Actividades del 13 al 7 de abril de 2026. (las notas de clase se actualizan en tiempo real y están en la pestaña de Presentaciones https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/libros-de-textos.html a un lado del grado).
Durante esta semana se realizarán las siguientes actividades:
Firma de rasgos de evaluación
Firma de captura de pantalla de evaluación formativa del segundo periodo
Reto 6 para segundo y 7 para terceros
Aporía de la semana (signos)
Ejercicio en línea 4:
Segundos: Sistema de ecuaciones
Terceros: Ecuación Cuadrática
Durante está semana del 23 al 27 realizaran los siguiente:
Segundos; proporcion directa
Terceros: cuadrática
Reto 7 para segundo y 8 para terceros
Aporía de la semana (conjuntos)
Ejercicio en línea 5
Segundos: Líneas
Terceros: Gráficas
Segundo Grado
A continuación, se presentan 10 ejercicios diseñados para practicar la graficación de funciones de proporción directa e inversa, basados en situaciones y conceptos cotidianos
Proporción Directa (Funciones Lineales)
Las funciones de proporción directa se representan en el plano cartesiano como una línea recta que pasa por el origen.
- Ingresos por horas trabajadas: Un chef gana $80 por cada hora de trabajo.
- Tarea: Completa una tabla de datos para 1, 2, 3 y 4 horas. Ubica los pares ordenados en el plano cartesiano y únelos con una línea.
- Cálculo de propinas: Un cliente acostumbra dejar una propina de $25 por cada $100 de consumo (25%).
- Tarea: Grafica la relación entre el total de la cuenta (x) y la propina (y). Identifica los puntos (100, 25) y (200, 50) para trazar la recta.
- Compra de papelería: En una tienda se venden 2 hojas de papel por cada peso ($1.00).
- Tarea: Determina cuántas hojas se obtienen por $5, $10 y $15 pesos. Grafica estos valores asignando el costo al eje horizontal (x) y la cantidad de hojas al vertical (y).
- Velocidad constante: Un vehículo avanza a una velocidad constante de 80 km/h.
- Tarea: Elabora una gráfica de tiempo vs. distancia para las primeras 5 horas. Observa cómo la distancia aumenta proporcionalmente al tiempo.
- Tarifas telefónicas: El costo de una llamada desde un teléfono público es de $0.23 por minuto.
- Tarea: Grafica el costo total para llamadas de 10, 20 y 30 minutos. Utiliza el primer cuadrante del plano cartesiano.
Proporción Inversa
En la proporción inversa, cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye. Al graficar estos valores, el resultado es una curva.
- Costo unitario de artículos: Una persona tiene un presupuesto fijo de $1,200 para comprar playeras.
- Tarea: Grafica el precio que Leticia puede pagar por cada playera (y) dependiendo del número de playeras que compre (x). Considera comprar 10, 12, 15 y 20 playeras.
- Tiempo y velocidad en una carrera: Un corredor debe completar una pista circular de 550 metros.
- Tarea: Grafica el tiempo necesario para terminar la carrera (y) en relación con diferentes velocidades (x). Prueba con velocidades de 1 m/seg, 2 m/seg, 5 m/seg y 10 m/seg.
- División de terrenos: Se utilizan 5/8 de la superficie de un terreno para construir consultorios.
- Tarea: Grafica la fracción de terreno que corresponde a cada consultorio (y) si se decidiera construir 1, 2, 5 o 10 consultorios iguales (x).
- Llenado de depósitos: Una llave vierte agua de forma constante para llenar un tinaco de 55.5 litros.
- Tarea: Grafica la cantidad de litros por hora que debe verter la llave (y) para llenar el tinaco en diferentes tiempos (x): 1 hora, 2 horas, 4 horas y 5 horas.
- Reparto de peso en paquetes: Se tienen 5 kg de un producto que deben repartirse en paquetes iguales.
- Tarea: Grafica la cantidad de paquetes necesarios (y) en función del peso de cada paquete ($x$). Usa pesos de 0.5 kg, 1 kg y 2.5 kg.
Nota para el aprendizaje: Recuerda que para graficar funciones lineales basta con conocer al menos dos de sus puntos y unirlos, mientras que para las funciones inversas (curvas) es recomendable ubicar más puntos para visualizar mejor la trayectoria.
Tercer grado
Para realizar la gráfica de una ecuación cuadrática o de segundo grado, debes seguir un proceso sistemático que transforma la expresión algebraica en una representación visual en el plano cartesiano. Una ecuación cuadrática se identifica porque el exponente más grande de sus variables es el 2. A diferencia de las ecuaciones lineales que producen una línea recta, la gráfica de una función cuadrática siempre resulta en una curva.
Pasos para realizar la graficación
- Tabulación de datos: El primer paso consiste en crear una tabla de valores asignando números arbitrarios a la variable independiente ($x$) para calcular los valores resultantes de la variable dependiente ($y$).
- Cálculo de coordenadas: Se sustituye cada valor de $x$ en la ecuación original para obtener pares ordenados $(x, y)$.
- Ubicación de puntos: Estos pares ordenados se localizan como puntos específicos dentro del sistema de coordenadas cartesianas.
- Trazado de la curva: Finalmente, se unen los puntos localizados mediante una línea curva suave para visualizar la trayectoria de la función.
- Uso de herramientas digitales: También es posible apoyarse en plataformas gratuitas como GeoGebra para generar estas gráficas de manera automática y precisa.
5 Ejemplos de funciones cuadráticas para graficar
Basado en los ejercicios y modelos presentados en las fuentes, aquí tienes 5 ejemplos de funciones que producen gráficas curvas:
- y = x^2 - 2x + 1: Esta función se encuentra en las guías de práctica para identificar variables y tabular.
- y = (x + 1)^2: Un ejemplo clásico de un binomio al cuadrado que genera una curva desplazada en el plano.
- y = x^2 + x + 2: Utilizada en evaluaciones para practicar la sustitución de valores de $x$ desde -3 hasta 3.
- y = 3x^2 + 1: Citada como un ejemplo claro de una función que no es una recta debido a su exponente cuadrado.
- y = x^2 + 2x - 1: Parte de una familia de gráficas donde se modifica el término independiente para observar cambios en la posición de la curva.
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