Semana del 20 al 25 de abril de 2025

Actividades del 20 al 25 de abril de 2026.  (las notas de clase se actualizan en tiempo real y están en la pestaña de Presentaciones https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/libros-de-textos.html  a un lado del grado). 

Durante esta semana se realizarán las siguientes actividades:

Revisión día lunes 20 de abril de 2026:
Reto 7 para segundo y 8 para terceros
Aporía de la semana (conjuntos)

Ejercicio en línea 5:

Segundos: Líneas
        Terceros:   Gráficas
          Segundos:  Proporcionalidad
          Terceros:   Ecuación Cuadrática

Durante está semana del 23 al 27 realizaran los siguiente:

Temas: Gráficas: 
              Segundos; proporcion inversa

              Terceros: Ecuación cuadrática
Reto 8 para segundo y 9 para terceros
Aporía de la semana (El Conejo y la tortuga)

Ejercicio en línea 6

              Segundos; proporcion inversa

              Terceros: Ecuación cuadrática

        

Segundo Grado

1. Construcción y mano de obra: Se ha planeado que una barda sea construida por 24 hombres en 18 días. Si por presupuesto solo se decide contratar a 12 hombres, ¿cuántos días tardarán en terminar la obra?.

   • Relación: A menos trabajadores, más días de trabajo.

2. Presupuesto fijo para compras: Leticia tiene un presupuesto fijo de $1,200 para comprar playeras para su equipo. Si el precio de cada playera es de $100, puede comprar 12 unidades. Si el precio sube a $120 por cada una, ¿cuántas playeras podrá adquirir con el mismo presupuesto?.

   • Relación: Entre mayor sea el precio unitario, menor es la cantidad de artículos que se pueden comprar.

3. Velocidad y tiempo en un trayecto: Un corredor debe completar una pista circular de 550 metros. Si corre a una velocidad de 5 m/seg, tardará 110 segundos en terminar. Si aumenta su velocidad a 10 m/seg, ¿cuánto tiempo le tomará completar la vuelta?.

   • Relación: A mayor velocidad, menor es el tiempo necesario para recorrer la misma distancia.

4. Llenado de depósitos: Una llave de agua vierte un flujo constante para llenar un tinaco de 55.5 litros. Si con un flujo determinado tarda 4 horas en llenarse, ¿cuánto tiempo tardaría si se abre otra llave igual para que el flujo de agua sea el doble?.

   • Relación: A mayor flujo de agua por hora, menor es el tiempo de llenado.

5. Reparto de peso en empaques: Se tienen 5 kg de un producto que deben repartirse en paquetes iguales. Si se hacen paquetes de 0.5 kg, se obtienen 10 paquetes. Si se decide aumentar el peso de cada paquete a 1 kg, ¿cuántos paquetes se podrán llenar con los mismos 5 kg?.

   • Relación: Cuanto más pesado sea cada paquete individual, menos paquetes totales se pueden formar.

Tercer Grado

1. Dimensiones de un terreno para pasto sintético: Se tienen 247 m² de pasto sintético para cubrir un terreno rectangular y se desea que el largo sea 6 metros más grande que el ancho.

   • Ecuación: x(x + 6) = 247, que simplificada es x^2 + 6x - 247 = 0.
   • Uso cotidiano: Calcular medidas exactas para comprar materiales de construcción o jardinería basándose en el área disponible.

2. Cálculo de la edad de una persona: Clarissa tiene siete años más que su hermana María. Si el producto de sus edades es 98, ¿cuál es la edad de cada una?.

   • Ecuación: x(x + 7) = 98, que se transforma en x^2 + 7x - 98 = 0.
   • Uso cotidiano: Resolver acertijos o determinar datos demográficos cuando solo se conocen relaciones matemáticas entre las edades.

3. Presupuesto y costo de artículos (Compra de playeras): Leticia tiene un presupuesto de $1,200 para comprar playeras. Si en una tienda el precio por playera permite comprar cierta cantidad (x), y en otra tienda el precio es $20 más barato permitiendo comprar 3 playeras más, se busca determinar cuántas compró originalmente.

   • Ecuación: Al igualar las expresiones de costo, se llega a la forma cuadrática -20x^2 - 60x + 3600 = 0.
   • Uso cotidiano: Comparar ofertas comerciales y optimizar compras cuando el precio unitario varía según el volumen.

4. Estadísticas deportivas (Carreras de béisbol): Luis ayudó a su equipo de béisbol a ganar un partido anotando varias carreras. Si el triple del cuadrado del número de carreras que anotó Luis es igual a 12, ¿cuántas carreras anotó?.

   • Ecuación: 3x^2 = 12.
   • Uso cotidiano: Analizar el rendimiento de jugadores o estadísticas en deportes basándose en modelos de potencias.

5. Planificación escolar y tiempo: Pedro pronto terminará su educación secundaria. Si el número de años que le faltan se eleva al cuadrado y al resultado se le suma el doble de la cantidad de años faltantes, el resultado es 3.

   • Ecuación: x^2 + 2x = 3, que igualada a cero es x^2 + 2x - 3 = 0.
   • Uso cotidiano: Modelar proyecciones de tiempo y metas educativas mediante lenguaje algebraico.

Semana del 13 al 17 de abril de 2026

Actividades del 13 al 7 de abril de 2026.  (las notas de clase se actualizan en tiempo real y están en la pestaña de Presentaciones https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/libros-de-textos.html  a un lado del grado). 

Durante esta semana se realizarán las siguientes actividades:

Revisión día lunes 13 de abril marzo de 2026:
Firma de rasgos de evaluación
Firma de captura de pantalla de evaluación formativa del segundo periodo
Reto 6 para segundo y 7 para terceros
Aporía de la semana (signos)
Ejercicio en línea 4:
          Segundos:  Sistema de ecuaciones 
          Terceros:   Ecuación Cuadrática

Durante está semana del 23 al 27 realizaran los siguiente:

Temas: Gráficas: 
              Segundos; proporcion directa
              Terceros: cuadrática
Reto 7 para segundo y 8 para terceros
Aporía de la semana (conjuntos)
Ejercicio en línea 5
        Segundos: Líneas
        Terceros:   Gráficas

Segundo Grado

A continuación, se presentan 10 ejercicios diseñados para practicar la graficación de funciones de proporción directa e inversa, basados en situaciones y conceptos cotidianos

Proporción Directa (Funciones Lineales)

Las funciones de proporción directa se representan en el plano cartesiano como una línea recta que pasa por el origen.

1. Ingresos por horas trabajadas: Un chef gana $80 por cada hora de trabajo.
   • Tarea: Completa una tabla de datos para 1, 2, 3 y 4 horas. Ubica los pares ordenados en el plano cartesiano y únelos con una línea.
2. Cálculo de propinas: Un cliente acostumbra dejar una propina de $25 por cada $100 de consumo (25%).
   • Tarea: Grafica la relación entre el total de la cuenta (x) y la propina (y). Identifica los puntos (100, 25) y (200, 50) para trazar la recta.
3. Compra de papelería: En una tienda se venden 2 hojas de papel por cada peso ($1.00).
   • Tarea: Determina cuántas hojas se obtienen por $5, $10 y $15 pesos. Grafica estos valores asignando el costo al eje horizontal (x) y la cantidad de hojas al vertical (y).
4. Velocidad constante: Un vehículo avanza a una velocidad constante de 80 km/h.
   • Tarea: Elabora una gráfica de tiempo vs. distancia para las primeras 5 horas. Observa cómo la distancia aumenta proporcionalmente al tiempo.
5. Tarifas telefónicas: El costo de una llamada desde un teléfono público es de $0.23 por minuto.
   • Tarea: Grafica el costo total para llamadas de 10, 20 y 30 minutos. Utiliza el primer cuadrante del plano cartesiano.

Proporción Inversa

En la proporción inversa, cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye. Al graficar estos valores, el resultado es una curva.

6. Costo unitario de artículos: Una persona tiene un presupuesto fijo de $1,200 para comprar playeras.
   • Tarea: Grafica el precio que Leticia puede pagar por cada playera (y) dependiendo del número de playeras que compre (x). Considera comprar 10, 12, 15 y 20 playeras.
7. Tiempo y velocidad en una carrera: Un corredor debe completar una pista circular de 550 metros.
   • Tarea: Grafica el tiempo necesario para terminar la carrera (y) en relación con diferentes velocidades (x). Prueba con velocidades de 1 m/seg, 2 m/seg, 5 m/seg y 10 m/seg.
8. División de terrenos: Se utilizan 5/8 de la superficie de un terreno para construir consultorios.
   • Tarea: Grafica la fracción de terreno que corresponde a cada consultorio (y) si se decidiera construir 1, 2, 5 o 10 consultorios iguales (x).
9. Llenado de depósitos: Una llave vierte agua de forma constante para llenar un tinaco de 55.5 litros.
   • Tarea: Grafica la cantidad de litros por hora que debe verter la llave (y) para llenar el tinaco en diferentes tiempos (x): 1 hora, 2 horas, 4 horas y 5 horas.
10. Reparto de peso en paquetes: Se tienen 5 kg de un producto que deben repartirse en paquetes iguales.
    • Tarea: Grafica la cantidad de paquetes necesarios (y) en función del peso de cada paquete ($x$). Usa pesos de 0.5 kg, 1 kg y 2.5 kg.

Nota para el aprendizaje: Recuerda que para graficar funciones lineales basta con conocer al menos dos de sus puntos y unirlos, mientras que para las funciones inversas (curvas) es recomendable ubicar más puntos para visualizar mejor la trayectoria.

Tercer grado

Para realizar la gráfica de una ecuación cuadrática o de segundo grado, debes seguir un proceso sistemático que transforma la expresión algebraica en una representación visual en el plano cartesiano. Una ecuación cuadrática se identifica porque el exponente más grande de sus variables es el 2. A diferencia de las ecuaciones lineales que producen una línea recta, la gráfica de una función cuadrática siempre resulta en una curva.

Pasos para realizar la graficación

1. Tabulación de datos: El primer paso consiste en crear una tabla de valores asignando números arbitrarios a la variable independiente ($x$) para calcular los valores resultantes de la variable dependiente ($y$).
2. Cálculo de coordenadas: Se sustituye cada valor de $x$ en la ecuación original para obtener pares ordenados $(x, y)$.
3. Ubicación de puntos: Estos pares ordenados se localizan como puntos específicos dentro del sistema de coordenadas cartesianas.
4. Trazado de la curva: Finalmente, se unen los puntos localizados mediante una línea curva suave para visualizar la trayectoria de la función.
5. Uso de herramientas digitales: También es posible apoyarse en plataformas gratuitas como GeoGebra para generar estas gráficas de manera automática y precisa.

5 Ejemplos de funciones cuadráticas para graficar

Basado en los ejercicios y modelos presentados en las fuentes, aquí tienes 5 ejemplos de funciones que producen gráficas curvas:

1. y = x^2 - 2x + 1: Esta función se encuentra en las guías de práctica para identificar variables y tabular.
2. y = (x + 1)^2: Un ejemplo clásico de un binomio al cuadrado que genera una curva desplazada en el plano.
3. y = x^2 + x + 2: Utilizada en evaluaciones para practicar la sustitución de valores de $x$ desde -3 hasta 3.
4. y = 3x^2 + 1: Citada como un ejemplo claro de una función que no es una recta debido a su exponente cuadrado.
5. y = x^2 + 2x - 1: Parte de una familia de gráficas donde se modifica el término independiente para observar cambios en la posición de la curva.

Semana del 23 al 27 de marzo de 2026

   Actividades del 23 al 27 de marzo de 2026.  (las notas de clase se actualizan en tiempo real y están en la pestaña de Presentaciones https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/libros-de-textos.html  a un lado del grado). 

Durante esta semana se realizarán las siguientes actividades:

Revisión día martes 24 de marzo de 2026:

Firma de rasgos de evaluación

Firma de captura de pantalla de evaluación formativa

Reto 5 para segundo y 6 para terceros

Aporía de la semana

Ejercicio en línea 3

Durante está semana del 23 al 27 realizaran los siguiente:

Ejercicios para segundo grado:

Construcción de gráficos de proporcion directa e inversa.

Ejercicios para tercer grado:

Materiales necesarios:

• Botella de plástico: Una botella de refresco de 2 litros funciona bien. Asegúrate de que esté limpia y sin etiquetas.
• Corcho: Un corcho que se ajuste firmemente a la boca de la botella.
• Válvula de bicicleta: Una válvula Presta o Schrader (como las de las llantas de bicicleta).
• Bomba de bicicleta: Una bomba con manómetro es útil para controlar la presión.
• Agua: El combustible para tu cohete.
• Materiales para las aletas (opcional): Cartón, plástico rígido o espuma para dar estabilidad al cohete.
• Cinta adhesiva: Para fijar las aletas y otros componentes.
• Tijeras o cúter: Para cortar los materiales.

Pasos para la construcción:

1. Prepara la botella: Limpia la botella y retira cualquier etiqueta. Esta será el cuerpo principal de tu cohete.
2. Prepara el corcho:
   • Haz un agujero en el centro del corcho que sea lo suficientemente grande para que pase la válvula de la bicicleta.
   • Inserta la válvula en el agujero del corcho. Asegúrate de que quede bien ajustada. Puedes usar un poco de pegamento o cinta adhesiva para asegurar la unión si es necesario.
3. Añade las aletas (opcional pero recomendado):
   • Corta las aletas del material que hayas elegido (cartón, plástico, etc.). Puedes experimentar con diferentes formas y tamaños.
   • Pega las aletas a la parte inferior de la botella (cerca de la boca) usando cinta adhesiva. Asegúrate de que estén distribuidas uniformemente alrededor de la botella para mantener el equilibrio. Las aletas ayudan a estabilizar el cohete durante el vuelo.
4. Prepara el lanzamiento:
   • Llena la botella aproximadamente con un tercio de agua. La cantidad exacta puede variar, así que experimenta para encontrar la mejor proporción.
   • Inserta el corcho con la válvula firmemente en la boca de la botella. Asegúrate de que esté bien sellado.
   • Coloca el cohete en una superficie plana y estable, apuntando hacia arriba. Puedes usar una base de lanzamiento simple hecha de madera o tubos de PVC para mayor estabilidad.
5. Lanzamiento:
   • Conecta la bomba de bicicleta a la válvula del corcho.
   • Comienza a bombear aire dentro de la botella. A medida que bombeas, la presión dentro de la botella aumentará.
   • Continúa bombeando hasta que la presión sea lo suficientemente alta como para expulsar el corcho. ¡El cohete saldrá disparado hacia arriba!

Consejos de seguridad:

• Lanza el cohete en un área abierta: Asegúrate de tener suficiente espacio y de que no haya personas, animales u objetos frágiles cerca.
• No apuntes el cohete a nadie: El cohete puede alcanzar velocidades considerables y causar lesiones.
• Usa gafas de seguridad: Es recomendable usar gafas de seguridad para proteger tus ojos durante el lanzamiento.
• No excedas la presión recomendada: Si usas una bomba con manómetro, no superes la presión recomendada para la botella de plástico. Una presión excesiva puede hacer que la botella explote.
• Supervisión de un adulto: Si eres un niño, asegúrate de tener la supervisión de un adulto durante la construcción y el lanzamiento del cohete.

Experimentación:

• Prueba con diferentes cantidades de agua para ver cómo afecta la altura y la duración del vuelo.
• Experimenta con diferentes formas y tamaños de aletas para ver cómo influyen en la estabilidad y la trayectoria del cohete.
• Intenta construir una base de lanzamiento más sofisticada para mejorar la estabilidad y el control durante el lanzamiento.

¡Diviértete construye

Semana del 17 al 20 de marzo de 2026.

  Actividades del 16 al 20 de marzo de 2026.  (las notas de clase se actualizan en tiempo real y estan en la pestaña de Presentaciones https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/libros-de-textos.html  a un lado del grado). 

Durante esta semana se realizarán las siguientes actividades:

Revisión día martes 17 de marzo de 2026:

Firma de rasgos de evaluación

Firma de captura de pantalla de evaluación formativa

Reto 4 para segundo y 5 para terceros

Aporía de la semana

Ejercicio en línea 2

Durante está semana del 17 al 20 realizaran los siguiente:

Reto correspondiente de la semana Reto 5 para segundo grado y reto 6 para tercer grado: https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/fichas-de-aprendizaje.html

Ejercicio extra clase para  segundo y tercer grado  https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/ejercicios-es-linea.html

Aporía matemática : https://sec8pueblamatematicas.blogspot.com/p/aporias.html

Los ejercicios en clase serán las que a continuación se indican:

Segundo Grado:

Ejercicios de vida cotidiana (para modelar con un sistema 2x2)

Tacos y refrescos (venta en puesto)
Un cliente compra 3 tacos y 2 refrescos y paga $110. Otro cliente compra 2 tacos y 4 refrescos y paga $140.
Pregunta: ¿Cuánto cuesta un taco y cuánto cuesta un refresco?
Boletos de cine (adulto y niño)
Una familia compra 2 boletos de adulto y 3 de niño y paga $310. Otra compra 4 boletos de adulto y 1 de niño y paga $370.
Pregunta: ¿Cuál es el precio del boleto de adulto y del boleto de niño?
Papelería (cuadernos y plumas)
Compran 5 cuadernos y 3 plumas por $155. Luego compran 2 cuadernos y 7 plumas por $130.
Pregunta: ¿Cuánto cuesta un cuaderno y cuánto cuesta una pluma?
Estacionamiento (tarifa fija + por hora)
Estacionar 2 horas cuesta $46. Estacionar 5 horas cuesta $85.
Pregunta: ¿Cuál es la cuota fija y cuánto cobran por hora?
Mezcla de café (dos tipos para un blend)
Se mezcla café Tipo A y Tipo B.
Con 2 kg de A y 1 kg de B el costo total es $290. Con 1 kg de A y 3 kg de B el costo total es $420.
Pregunta: ¿Cuánto cuesta el kg de cada tipo de café?

Tercer grado

Ejercicios reales de vida cotidiana (modelables con una ecuación cuadrática

1. Altura de una pelota (tiro vertical) Un niño lanza una pelota desde el suelo con velocidad inicial de 20 m/s. La altura (en metros) después de $t$ segundos es: $h(t)=20t-4.9t^2$
   Pregunta: ¿En qué instante vuelve a tocar el suelo? (resolver $h(t)=0$)

2. Diseño de un huerto rectangular con área fija Quieres cercar un huerto rectangular de 96 m². Si el largo es 4 m más que el ancho.
   Pregunta: ¿Cuánto deben medir el ancho y el largo?
   (Plantea $x(x+4)=96$)

3. Frenado de un auto (distancia de frenado vs. velocidad) En una prueba, la distancia de frenado $d$ (en metros) se aproxima por: $d(v)=0.05v^2$
   donde $v$ es la velocidad en km/h.
   Pregunta: ¿A qué velocidad la distancia de frenado es de 45 m? (resolver $0.05v^2=45$)

4. Caja sin tapa (volumen máximo al recortar esquinas) Tienes una cartulina de 30 cm × 20 cm. Cortas cuadrados de lado $x$ en cada esquina y doblas para formar una caja sin tapa.
   El volumen es: $V(x)=x(30-2x)(20-2x)$
   Pregunta: Si quieres un volumen de 1600 cm³, ¿qué valores de $x$ lo hacen posible? (lleva a una cuadrática)

5. Costo/ingreso con precio y demanda (negocio) Una cafetería vende cafés. Si el precio es $p$ (pesos), la demanda diaria es: $q(p)=120-3p$
   El ingreso diario es: $R(p)=p\cdot q(p)=p(120-3p)$
   Pregunta: ¿Qué precio $p$ hace que el ingreso sea $R=900$? (resolver $p(120-3p)=900$)